tugas fisika dasar dan contoh soal

1. PUSAT MASSA

Koordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa masing-masing M₁, M₂,....... , M_i ; yang terletak pada koordinat (x₁,y₁), (x₂,y₂),........, (x_i,y_i) adalah:

X = (å M_i . X_i)/(M_i)
Y = (å M_i . Y_i)/(M_i)

2. TITIK BERAT (X,Y)
Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan berat masing-masing W₁, W₂, ........., W_i ; yang terletak pada koordinat (x₁,y₁), (x₂,y₂), ............, (x_i,y_i) adalah:

X = (å W_i . X_i)/(W_i)
Y = (å W_i . Y_i)/(W_i)

LETAK/POSISI TITIK BERAT

• Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur.
• Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang.
• Bisa terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada homogenitas dan bentuknya.

Dalam menyelesaikan persoalan titik berat benda, terlebih dahulu bendanya dibagi-bagi sesuai dengan bentuk benda khusus yang sudah diketahui letak titik beratnya, kemudian baru diselesaikan dengan rumusan yang ada.
Contoh:
Dua silinder homogen disusun seporos dengan panjang dan massanya masing-masing: l₁ = 5 cm ; m₁ = 6 kg ; l₂ = 10 cm ; m₂ = 4 kg.
Tentukan letak titik berat sistem silinder tersebut !

Jawab:

Kita ambil ujung kiri sebagai acuan, maka:

x₁ = 0.5 . l₁ = 2.5 cm

x₂ = l₂ + 0.5 . l₁ = 5 + 5 = 10 cm

X = (å m_i . x_i)/(m_i)
X = (m₁.x₁) + (m₁.x₁)/(m₁ + m₂)

X = (6 . 2.5 + 4 . 10)/(6 + 4)
X = (15 + 40)/(10) = 5.5 cm

Jadi titik beratnya terletak 5.5 cm di kanan ujung m₁

grak rotasi benda tegar

19.28  kumpulan soal  1 comment

1. Katrol cakram pejal bermassa 1 kg dan berjari-jari 10 cm, pada tepinya dililitkan tali, salah satu ujung tali digantungi beban 1 kg. Anggap tali tak bermassa. Percepatan gerak turunnya beban adalah…  (g = 10 m/s²)
A. 10 m/s²
B. 12 m/s²
C. 15 m/s²
D. 20 m/s²
E. 22 m/s²

Pembahasan :
Diketahui :
F = w = m g = (1 kg)(10 m/s²) = 10 Newton
r = 0,1 meter
Ditanya :
Percepatan gerak beban
Jawab :
Hitung Momen Inersia dan Momen Gaya terlebih dahulu.

Jawaban yang benar adalah D.

2. Katrol cakram pejal bermassa 2M dan jari-jari R, pada tepinya dililitkan tali, salah satu ujung tali digantungi beban bermassa m. Ketika beban dilepas, katrol berotasi dengan percepatan sudut . Jika pada katrol ditempelkan benda bermassa M, maka agar katrol berputar dengan percepatan sudut yang sama, massa beban harus dijadikan…  (I katrol = ½ m r²).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 m kg
D. 3 m kg
E. 4 m kg

Pembahasan :
Diketahui :
Massa katrol cakram pejal : 2M
Jari-jari katrol cakram pejal : R
Massa beban : m
Ditanya :
Massa beban ?
 
Jawab :
Hitung Momen Inersia katrol cakram pejal, sebelum dan setelah ditempelkan benda bermassa M :
Momen Inersia 1 : I = ½ m r² = ½ (2M)(R)² = M R²
Momen Inersia 2 : I = ½ m r² = ½ (2M + M)(R)² = ½ (3M)(R)² = 1,5 M R²

Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Katrol

Browse » Home » Label: Soal dan Cara Cepat Pesawat Sederhana » Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Katrol

Untuk menjawab soal ini Anda harus paham dengan jenis-jenis katrol, karena tiap jenis katrol memiliki gaya angkat dan keuntungan mekanis yang berbeda-beda. Kalau Anda sudah paham coba pelajari contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1

Benda dengan massa 200 kg ditarik ke atas dengan menggunakan katrol (anggap percepatan gravitasi ditempat tersebut 10 m/s). Hitunglah gaya tarik dan keuntungan mekanisnya jika yang digunakan : (a) sebuah katrol tetap, (b) sebuah katrol bergerak, dan (c) sebuah takal yang terdiri dari empat buah katrol.

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal tersebut Anda harus mencari berat beban tersebut, yaitu:

w = m.g

w = 200 kg. 10 m/s

w = 2.000 N

(a) untuk katrol tetap (tidak bergerak) gaya yang diperlukan sama dengan berat benda, dengan persamaan:

F = w

F = 2.000 N

Jadi gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol tetap adalah 2.000 N

Keuntungan mekanis untuk katrol tetap adalah

KM = w/F

KM = 2.000 N/2.000 N

KM = 1

Jadi keuntungan mekanis untuk katrol tetap adalah 1

(b) untuk katrol bergerak, gaya yang diperlukan sama dengan setengah berat benda, dengan persamaan:

2F = w

2F = 2.000 N

F = 2.000 N/2

F = 1.000 N

Jadi gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol bergerak adalah 1.000 N

Keuntungan mekanis untuk katrol tetap adalah

KM = w/F

KM = 2.000 N/1.000 N

KM = 2

Jadi keuntungan mekanis untuk katrol bergerak adalah 2

(c) untuk sistem takal yang terdiri dari empat buah katrol (n = 4), berlaku persamaan:

w = 2nF

F = w/2n

F = 2.000 N/2.4

F = 2.000 N/8

F = 250 N

Jadi gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan sistem takal yang terdiri dari empat buah katrol adalah 500 N

Keuntungan mekanis untuk sistem takal yang terdiri dari empat buah katrol adalah

KM = w/F

KM = 2.000 N/250 N

KM = 8

Jadi keuntungan mekanis untuk untuk sistem takal yang terdiri dari empat buah katrol adalah 8

Contoh Soal 2

Bila berat beban 1.500 N ditarik ke atas dengan menggunakan katrol bergerak. Hitunglah gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban tersebut!

Penyelesaian:

Untuk katrol bergerak, gaya yang diperlukan sama dengan setengah berat benda, dengan persamaan:

2F = w

2F = 1.500 N

F = 1.500 N/2

F = 750 N

Jadi gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol bergerak adalah 750 N

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika massa benda 50 kg, hitunglah gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut (anggap percepatan gravitasi ditempat tersebut 10 m/s)? Hitunglah keuntungan mekanisnya?

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal tersebut Anda harus mencari berat beban tersebut, yaitu:

w = m.g

w = 50 kg. 10 m/s

w = 500 N

untuk katrol tetap (tidak bergerak) gaya yang diperlukan sama dengan berat benda, dengan persamaan:

F = w

F = 500 N

Jadi gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol tetap adalah 500 N

Keuntungan mekanis untuk katrol tetap adalah

KM = w/F

KM = 500 N/500 N

KM = 1

Jadi keuntungan mekanis untuk katrol tetap adalah 1

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika massa benda 50 kg, hitunglah gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut (anggap percepatan gravitasi ditempat tersebut 10 m/s? Hitunglah keuntungan mekanisnya?

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal tersebut Anda harus mencari berat beban tersebut, yaitu:

w = m.g

w = 200 kg. 10 m/s

w = 2.000 N

untuk katrol bergerak, gaya yang diperlukan sama dengan setengah berat benda, dengan persamaan:

2F = w

2F = 500 N

F = 500 N/2

F = 250 N

Jadi gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol bergerak adalah 250 N

Keuntungan mekanis untuk katrol tetap adalah

KM = w/F

KM = 500 N/250 N

KM = 2

Jadi keuntungan mekanis untuk katrol bergerak adalah 2

Demikianlah beberapa contoh soal tentang katrol, semoga contoh soal di atas mampu memantapkan pemahaman Anda mengenai jenis-jenis katrol.

Soal dan pembahasan horizontal

01. Seorang pemain bola menendang bola dari permukaan lapangan. Jika komponen vertikal dari kecepatan awal bola = 9 m/s dan komponen horizontal dari kecepatan awal bola =12m/s, tentukan besar kecepatan awal (vo) dan arah kecepatan awal bola

Jawaban dari Pak Dimpun:

tanα=voyvx=912=34

α=37o

vx=vxcos37o

12=vo.45⇒vo=15ms−1

atau

voy=vosin37o

9=vo.35⇒vo=15ms−1

02. Sebuah slang air yang bocor menyemprotkan air pada sudut 45o dengan kecepatan awal sebesar 10 m/s. Air mengenai sebuah benda sejauh 5 meter pada ketinggian h. Berapa h ?

Jawaban dari Pak Dimpun:

h=xtanα−gx22v2ocos2α

h=5tan45o−10.522.102cos245o→h=2,5m

 conto soal dan pembahasan gerak vertical

3. Sebuah benda dijatuhkan dari ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda sampai di tanah (g = 10 m s²). Tinggi menara tersebut …
A. 40 m
B. 25 m
C. 20 m
D. 15 m
E. 10 m
(EBTANAS 1991)
Pembahasan
Data:
ν_o = 0 m/s (jatuh bebas)
t = 2 s
g = 10 m s²
S = .....!

S = ν_o t + 1/2 gt²
S = (0)(2) + 1/2 (10)(2)²
S = 5(4) = 20 meter

4. Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang tingginya 40 m di atas tanah. Jika g = 10 m s^–2, maka kecepatan batu saat menyentuh tanah adalah.…
A. 20√2 m s^–1
B. 20 m s^–1
C. 10√2 m s^–1
D. 10 m s^–1
E. 4√2 m s^–1
(Ebtanas Fisika 1996)

Pembahasan
Jatuh bebas, kecepatan awal nol, percepatan a = g = 10 m s^–2